국민연금이 가계소비에 미치는 영향

성명기*

* 국민연금연구원 연구위원, 주소: 전북 전주시 덕진구 기지로 180, 전화: 063) 713-6737, e-mail: sungmk@nps.or.kr

국문초록

가계는 소득 흐름이외 자산가치의 변동과 가계부채 등을 고려하여 소비를 결정하게 된다. 그 과정에서 국민연금의 가입자가 받을 것으로 예상하는 자산의 현재가치인 기대자산도 가계의 소비 결정에 영향을 미칠 수 있다. 본 연구에서는 가계소비에 대하여 소득 흐름이외 국민연금의 기대자산과 기여금의 역할에 대하여 명시적으로 검토하였다.

가계소비지출에 대한 장단기식 실증분석 결과 처분가능소득과 주택자산의 경우 양의 계수로 나타나 가계 소득 및 주택자산 가치 증가가 소비지출에 긍정적 영향을 주는 것으로 보인다. 국민연금 순기대자산은 양으로 이의 증가가 소비지출을 확대시키는 긍정적 영향을 주는 반면 실질 연금기여금의 경우 음으로 부정적 영향을 주는 것으로 나타났다. 한편 가계부채의 처분가능소득대비 비율은 장기 추정식에서는 양으로 가계부채가 소비를 위한 유동성 확대 역할을 하지만 단기 추정식에서는 예산제약때문에 장기적으로 소비를 억제하는 역할을 함을 시사하였다.

JEL 분류번호: C3

핵심주제어: 국민연금, 가계소비

Ⅰ. 서론

국민연금과 같은 공적연금은 가입자가 경제활동을 하는 시기에 소득의 일정부분을 기여금으로 내고 은퇴이후 소득이 없는 노후시기에 연금급여를 받음으로써 노후생활안정을 도모하는 목적으로 시행되고 있다. 국민연금제도가 도입된 1988년 이후 규모면에서 가입 및 수급측면 모두 큰 폭으로 확대되고 있다. 2015년 현재 가입자는 2,157만명이며 이들이 내는 기여금은 36.7조원, 수급자는 405만명이며 이들의 급여액은 15.2조원에 이르고 있다. 또한 적립기금운용 규모는 512조원으로 경상GDP대비 32.9%에 달하고 있다. 바야흐로 국민연금은 우리에게 노후의 생활안정을 위한 공적연금제도로서의 역할을 담당하고 있다.

연금제도가 성숙단계에 접어든 선진국들은 주로 부과방식(Pay-as-you-go)으로 운영하고 있으며 우리의 경우에도 공무원연금 등 특수직역연금제도는 실질적으로 부과방식으로 운영되고 있다. 그러나 국민연금제도는 도입시기가 늦은 관계로 부분적립방식(partial funded system)으로 운용되고 있는데, 적립기금이 2040년대 중반 최대 정점에 도달한 이후 2060년에 고갈되는 것으로 추계되고 있어서 이 시기 이전에 부과방식으로의 전환이 예상된다.

국민연금 장기재정추계(국민연금재정추계위원회, 2013)

그간 국내외적으로 공적연금의 민간 저축 및 소비에 미치는 영향에 대하여 실증적 연구들이 활발하였다. 특히 공적연금제도가 가계 저축을 구축하는가에 관심을 갖고 소비함수를 추정하는 방식을 많이 사용한다. 소득과 공적연금을 포함하여 소비함수를 추정하고 이를 토대로 공적연금의 저축에 대한 영향을 간접적으로 분석하는 것이다. 이러한 방식을 택하는 이유는 저축이 소득에서 소비를 제외한 것이며 또한 가계에서 소비에 대한 일치된 개념이 존재하나 저축은 인정 범위를 어느 정도로 하느냐에 대한 이견이 있기 때문이다.

공적연금의 가계소비에 대한 연구는 중요도에도 불구하고 상대적으로 많지 않은 것이 사실이다. 본 연구에서는 국민연금의 가계소비에 대한 직접적 영향에 대하여 분석하고자 한다. 특히 소득 흐름이외 자산에서 국민연금 기대자산의 역할에 대하여 명시적으로 살펴보고자 한다. 기존 연구들과의 차별성은 먼저 국민연금이 저축보다 가계소비에 대한 직접적 영향을 살펴보며, 둘째 국민연금의 기대연금자산을 엄밀하게 추정하여 가계소비에 대한 영향을 명시적으로 검토하며, 셋째 가계의 주택자산 가치와 부채의 소비에 대한 영향을 고려하며, 넷째 소비식을 오차수정모형으로 장단기 균형관계를 고려하였다는데 있다.

본고의 구성은 Ⅰ장의 서론에 이어 Ⅱ장에서 기존 선행연구에 대한 검토를 하며, Ⅲ장에서 국민연금과 가계소비 관련 주요 변수들의 추이에 대한 설명을 하며, Ⅳ장에서 국민연금이 소비에 미치는 영향에 대한 분석모형 설명과 실증분석을 실시하며, Ⅴ장은 요약이다.

Ⅱ. 선행연구 검토

공적연금제도 역사가 오래된 선진국에서는 공적연금의 민간저축 및 소비에 미치는 영향에 대한 이론적 및 실증적 연구들이 활발하였으며, 공적연금과 저축과의 관계, 특히 공적연금의 사적연금 구축에 대한 연구가 주를 이루었다. 생애주기가설(life cycle hypothesis)에 따르면 개인들은 소득이 높은 청장년층때 소득 중 일정부분의 소비를 줄여 저축하고 소득이 없는 노년층에 소비를 유지하려는 소비의 평활화(smoothing)를 추구하게 된다. 그러나 공적연금은 사적연금과 같이 노후를 위한 저축으로 인식되지만 이들이 내는 기여금은 강제저축의 성격을 지니고 있다. 따라서 연금제도 도입이후 저축은 노후생활 목적의 자발적 저축과 연금적립금 순증만큼의 강제저축이 동시에 존재하게 된다. 연금제도 도입에 따라 강제저축은 증가하는 반면 자발적 저축은 감소하겠지만 자발적 저축의 감소 정도가 어느 정도인가에 따라 전체 저축이 증가할 수도 있으며 감소할 수도 있다.

연금제도의 저축(소비)에 대한 영향은 연금적립방식에 따라 논의가 다르다. 먼저 부과방식의 연금제도(PAYG)에서는 연금지급을 위한 자산축척보다 현재 노동인구에서 징수한 사회기여금을 현재의 급여자에게 지급하므로 가계저축이 감소하게 된다. 그러나 퇴직 후 받을 수 있는 연금수혜금액에 불확실성이 존재하는 경우 가계저축 감소가 완화될 수 있으며 반면 연금수혜에 상한선이 존재할 경우 연금제도가 조기퇴직을 유발하여 저축 감소분이 적어지거나 증가할 수도 있다. 또한 상속목적의 저축 성향이 강할 경우 저축이 증가할 수 있다. 한편 적립방식의 연금제도(funded system)에서는 자발적 저축이 강제저축을 대체하는 효과가 발생하여 가계저축은 감소하지만 자발적 저축과 강제 저축의 합인 총저축은 변하지 않는다고 본다. 그러나 자발적 저축과 강제적 저축 간에 완전 대체관계가 성립하지 않는 경우 연금자산 증가분만큼 자발적 저축이 변화하지 않아 연금제도로 인하여 총저축이 변화할 수 있다. 또한 연금제도가 개인의 노후생활보장에 대한 인식을 개선하는 경우 자발적 저축의 감소액이 연금기여금의 납부액보다 작아서 총저축이 증가할 수 있으며, 반대로 연금제도로 인하여 청장년층은 퇴직 후 부가 증가하므로 이들은 자발적 저축을 줄여 청장년층 부를 축소시킬 수 있으며 이 경우 자발적 저축이 연금기여금 이상으로 축소되어 총저축이 감소할 수 있다.

공적연금이 저축(소비)에 미치는 영향에 대하여 다양한 주장들이 있음을 알 수 있다. 따라서 연구자들은 실제 자료를 사용하여 연금과 저축(또는 소비)간의 관계를 살펴보려는 실증분석 연구를 활발하게 수행하였다. 실증분석에서는 시계열자료나 횡단면 및 패널자료를 사용하여 주로 소비나 저축을 공적연금 자산의 함수로 보고 추정하는 방법을 사용하였으며 국가간 자료를 이용하기도 하였다.

Feldstein(1974, 1995)은 미국에 대하여 Ando-Modigliani(1963)의 총생애주기가설에 따른 소비함수를 추정하였는데, 사회보장자산의 추정계수를 바탕으로 사회보장제도가 개인저축을 30∼50% 정도 구축한다고 주장하였다. 이후 Feldstein and Pellechio(1979)는 횡단면자료를 이용하여 연금자산이 1달러 증가할 때, 비연금자산이 70센트 감소한다는 결과를 제시하기도 하였다. Diamond and Hausman(1984)은 패널자료를 이용하여 연금자산이 비연금자산을 구축한다는 실증결과를 보여 주었다. 한편 Esposito(1979)는 Ando-Modigliani(1963)와 같이 현재 가처분소득은 실업률이 포함될 때 과소추정되는 문제가 있으며, 사회보장자산과의 연관성 때문에 추정계수를 신뢰하기 어렵다고 지적하였으며, Barro(1978)는 실업률을 인당 실질 가처분과의 곱의 형태로 도입해야 하며, 실질 인당 정부예산수지와 인당 내구소비재축척을 사용해야 한다고 주장하였다. 이에 대하여 Feldstein(1995)은 실업율의 추정계수가 모형에 따라 불안정하였으며 사회보장자산의 추정계수에 큰 영향을 주지 못하며, 실업률과 인당 실질 가처분과의 곱은 음이며 OLS의 경우에만 유의하였으며 사회보장자산 계수가 비슷하게 나타났으며, Barro의 주장에 따른 모형 추정결과 실업률과 인당 실질 가처분과의 곱과 실질 인당 정부예산수지는 통계적으로 유의하였지만 사회보장자산 추정계수는 큰 변화가 없었고 내구소비재 변수는 유의하지 않았다고 보고하였다.

Feldstein(1974)이 실증분석을 발표한 이후 논란이 있었고 이후 두 갈래로 후속 연구들이 잇따랐다. 먼저는 총량적 시계열자료를 이용하는 것으로 Munnell(1974), Barro(1978) 등을 들 수 있으며, 다른 갈래는 미시적 자료 실증분석으로서 Feldstein and Pellechio(1979), Diamond and Hausman(1984), Bernheim and Levin(1989) 등이 있다. 그러나 이들 결과들은 자료의 가공과 모형 설정에 민감한 것으로 나타나 신뢰할 만한 일반적인 결론을 도출하는데 어려움이 존재하였다. 또한 그 과정에서 계량기법의 발전과 함께 다양한 방법론의 적용도 이루어져 왔다.

분석자료 형태별로 주요 연구결과들을 살펴보면 먼저 거시자료 분석에서 Eisner(1983)는 Feldstein(1974) 형태 모형에 대한 실증분석결과 사회보장자산이 저축을 구축하지만, 사회보장부의 증가는 가격을 상승시킬 뿐 실질변수에 영향을 주지 않으며 단지 실질 민간의 부를 정부 국채 형태로 대체하는 것이라고 보았다. 그러나 David and Menchik(1985)는 연금자산의 증가로 저축이 증가하였다는 실증분석 결과를 제시하였으며, Lesony and Leimer(1985)도 이와 비슷한 분석 결과를 보였다. 한편 Rossi and Visco(1995)는 이탈리아를 대상으로 오차수정모형으로 소비함수를 추정한 결과 가처분소득, 가처분소득대비 사회보장이전 비율, 실질금리는 양, 정부소비는 음으로 각각 추정되어 사회보장이전의 증가가 총저축률을 하락시켰으며 민간소비율의 감소가 사회보장부의 증가에 기인한다고 보았다. Cigno and Rosati(1997)는 일본을 대상으로 가계 저축률에 대한 공적분 분석을 통하여 사회보장자산에 대한 부채와 평균 실질부는 음이며 소득과 65세 이상 인구 대비 가입자 비율은 양으로 나타나 사회보장자산의 변화가 일본 저축률의 상승과 하락을 설명한다고 보았다. 한편 Pfau(2005)는 미국을 대상으로 소비함수를 Feldstein(1974) 형태와 이에 정부부문과 내구소비재 및 실업률 등을 추가하는 Barro(1978) 형태로 각각 추정한 결과 사회보장자산이 민간 저축을 절반 정도 구축하지만 모형에 따라 강건(robust)하지 않다고 보았다. Aydede(2007)은 터키를 대상으로 Feldstein(1974) 형태의 내구재 소비함수를 추정하면서 사회보장자산이외 현재 및 미래 소득의 현재가치, 가계의 주택 및 금융자산, 민간신용, 불확실성을 반영하는 기대되지 못한 인플레이션, 실질금리, 인구구조변화를 반영하는 노년 및 소년부양비, 노동시장에서 실업률 및 경제활동참가율 등을 설명변수로 사용하여 확장한 함수형태를 추정하였는데, 그 결과 사회보장자산부가 소비를 진작시키며 이는 총저축을 25% 정도 억제하는 것이라고 주장하였다. 그러나 Kim(2010)은 미국을 대상으로 개인저축은 개인소득과 조세, 신용공여, 고용상태에 의존하며, 사회보장기여금과 실질금리, 부양비율 등은 음의 부호로 나타났지만 통계적으로 유의하지 않다고 주장하였다. Ismail·Rashid(2013)은 파키스탄을 대상으로 가계저축액 결정요인을 경제변수와 인구구조변수를 사용하여 분석하면서 공공저축의 추정계수가 장단기 모두 양이라는 결과를 제시하였다.

다음으로 미시자료 분석에서 Mundell(1976)은 미국의 횡단면자료를 분석하여 공적연금자산의 증가가 가계저축을 구축한다는 결과를 제시하였다. 그러나 Bernheim and Levin(1989)은 사회보장자산과 저축간의 관계에 대한 분석결과가 자료의 가공과 모형 설정에 민감하므로 신뢰할 만한 일반적인 결론을 도출하지 못한다고 지적하면서 사회보장자산이 독신가구의 경우 민간 저축을 억제하지만 결혼가구의 경우에는 명백한 관계를 확인하기 어렵다는 결과를 보였다. 한편 Wakabayashi(2001)는 일본을 대상으로 가계 서베이자료를 사용하여 은퇴이후를 위한 목표 부(target wealth)에 대한 실증분석을 한 결과 미래 사회보장혜택과 은퇴연금 그리고 은퇴시점에서의 항상 소득이 중요한 설명변수임을 보여주었다. Attanasio and Brugiavani(2003)는 이태리를 대상으로 가계 횡단면자료 분석을 통하여 민간의 저축을 나타내는 금융 부와 연금 부 간에 생애주기에서 중간 기간에서는 대체관계가 존재함을 보였다. 반면 Hamaaki(2013)는 일본을 대상으로 가계의 소득과 소비관련 미시자료를 사용하여 미래 연금혜택에 대한 기대(expectation)가 개인의 소비와 저축에 미치는 영향을 분석한 결과 소비는 연금혜택 초기년도에 통계적으로 유의미하게 증가하지만 다음 년도에는 원래의 수준으로 복귀하며 이는 가계가 연금혜택을 과소평가한데 기인한다고 보았다.

국가간 패널분석에서 Barro and MacDonald(1979)는 16개 선진국의 1950년대 소비지출 식에서 사회보장과 민간저축 간 관계를 분석한 결과, 거시시계열적으로 사회보장이 민간저축에 대하여 양으로 나타난 반면 횡단면적으로는 음으로 나타나 국가간 분석 결과는 사회보장제도가 민간저축을 저해한다거나 혹은 그 반대라는 가설을 지지하지 못하며 이는 미국에서 이전 거시시계열과 미시자료 횡단면분석에서의 상반된 결과들과 일치한다고 보았다. Bailliu and Reisen(1997)은 OECD 11개국을 대상으로 민간저축률에 대한 패널분석을 하였는데 민간저축률에 대하여 GDP대비 연금 부 비율은 양이나 정부저축과 정부 연금지출액은 음으로 나타나 적립방식 연금체계에서 연금이 민간 부를 구축한다고 보았다. 또한 Callen and Thimann(1997)도 OECD 21개국의 가계저축률에 대한 국가별 패널분석에서 정부저축과 연금지출을 포함하는 정부순이전지출이 민간저축률에 대하여 음으로 나타나 연금제도가 민간저축을 구축한다고 보았다. 한편 Samwick(2000)은 94개 국가 자료로 공적연금 형태와 총저축과의 관계를 살펴본 결과 부과방식 국가들의 총저축률이 적립방식의 국가들의 경우에 비하여 낮다고 보았으며, Balliu and Reisen(2000)은 적립식 연금제도의 국가들에서 연금자산 증가가 총저축률을 상승시켰다는 결과를 제시하였다. Evans(2003)은 OECD 17개국을 대상으로 사회보장제도의 개인 소비에 대한 효과를 분석한 결과 민간의 부와 사회보장혜택이 음, 개인 가처분소득이 양으로 나타나 사회보장혜택의 확대가 소비를 진작시킨다고 보았다. 그리고 Bloom 등(2007)은 57개국의 자료를 사용하여 사회보장제도와 인구구조변화가 저축률에 대한 영향을 분석한 결과 소득과 기대수명의 연장은 저축률을 높이는 반면 은퇴유인책인 연금개시연령과 소득대체율 상승은 저축률을 낮춘ㄷ고 보았다.

우리나라에서도 관련된 실증분석 연구결과들이 존재한다. 먼저 임경묵·문형표(2003)는 시계열분석에서 저축률이 경제성장률과 양의 관계 그리고 피부양비율 및 가계부채비율과 음의 관계를 지니는 가운데 연금가입자비율과도 음의 관계를 갖고 있음을 보였으며, 패널자료분석에서 국민연금자산이 가계금융자산을 구축하는 효과는 없는 반면 그 외 공무원 및 사학연금 등 공적연금은 금융자산을 구축한다고 보았다. 강성호·임병인(2005)은 도시가계패널자료로 근로소득대비 공적보험료 비율이 가계저축률에 미치는 영향을 분석하여 공적연금이 가계저축을 구축한다고 보았다. 한편 윤석명 외(2006)는 시계열자료를 사용하여 국민연금의 사회보장자산을 추정한 후 민간 저축에 미치는 장단기 영향을 분석한 결과 사회보장자산은 민간저축을 단기적으로는 증가시키지만 장기적으로는 구축한다고 보았다. 김상호(2007)는 노동패널자료를 사용하여 국민연금자산이 가계저축을 구축하는 효과를 0.3∼0.4 정도로 추정하였다. 그 외 김대철 외(2008)도 노동패널자료를 사용하여 국민연금기대자산이 10% 증가할 때 가계순자산은 1% 정도 감소하여 국민연금제도가 가계저축을 구축하며, 소득분위별 분석에서 가계저축 구축효과는 고소득층보다 저소득층이 크다는 결과를 제시하고 소득계층별 가계저축률 격차의 확대는 국민연금제도가 하나의 원인이라고 주장하였다. 반면 박무환(2009)은 OECD 24개 국가와 비OECD국가 18개국의 자료를 이용하여 패널회귀분석을 실시하여 연금저축이 국민저축을 견인하는 요인이라는 결론을 제시하였다. 한편 전승훈·임병인(2011)은 기존 연구들에서 취하는 취업자가 자신의 법적인 연금지급시기에 은퇴한다는 강한 가정에 대하여 취업자가 기대은퇴연령과 연금급여시점에 대한 예상을 한다는 현실적인 가정을 추가하면서, 국민노후보장패널자료를 사용하여 연금자산을 추정한 결과 그 규모가 커지며 공적연금과 사적저축간 대체관계가 강한 가정 하에서는 성립하였지만 완화된 가정 하에서는 유의하지 않게 나타난다고 보았다. 반면 차은영·김수현(2013)은 노동패널자료분석으로 국민연금이 가계저축을 구축하며, 이는 소득수준이 낮을수록 그리고 연령이 높을수록 구축효과가 커짐을 보였다. 한편 유재원·유병하(2014)는 시계열자료를 사용하여 가계저축률 하락에 대한 원인을 분석하면서 가계처분가능소득의 축소와 노령비율 상승 그리고 성장률 및 전체 소득 중 가계 분배비중 하락을 요인으로 꼽았고, 그 외 처분가능소득 대비 연기금의 가계지분비율이 증가하고 가계의 수혜금이 확대되면서 노년세대의 기대소득이 높아지고 젊은 세대의 저축률이 하락하며, 한편 외환위기 이후 가계의 유동성 제약완화와 가계부채 증가, 주택가격 급등락이 가계저축률을 변화시킨다고 분석하였다.

Ⅲ. 국민연금과 가계 소비

국민연금통계에서 가입자들이 내는 기여금은 2015년 36.4조원에 달하여 연금제도 초기의 5천억원에서 큰 폭으로 확대되었다. 이는 국민연금제도 초기 10인 이상 사업장 정규근로자만을 가입대상으로 하였지만 이후 국민연금을 전 국민을 대상으로 하는 제도로 정착하기 위하여 단계적으로 1992년 5인 이상 사업장근로자, 1995년 농어민, 1999년 도시자영업자 그리고 2003년 5인 미만 사업장 근로자 등으로 가입자 대상이 크게 확대된데 기인한다. 2015년 현재 일인당 국민연금기여금은 사업주 부담분까지 합하여 16.9만원이다. 한편 급여액은 2015년 15.2조원에 달하고 있는데 국민연금제도가 시작된 이후 30여년에 접어들면서 수급자격이 발생하는 급여자수가 빠르게 증가하고 있으며, 일인당 연금급여액은 37.5만원이다.

국민연금 기여금과 급여액을 가계소비지출과 비교하면 2015년 현재 경상 가계소비지출대비 기여금의 비율은 5.0%에 달하고 있다. 지난 1997년 2%를 넘어선 뒤 1999년 3% 그리고 2006년 4% 등 빠르게 높아지고 있다. 한편 급여액의 가계소비지출대비 비율은 2015년 2.1%를 기록하고 있는데 1999년 1%를 상회한 이후 빠른 속도로 상승세를 보이고 있다. 그간의 변화추이를 살펴보면 국민연금기여금 비율이 빠르게 높아져 왔지만 최근에는 노령연금 수급자가 크게 확대되면서 급여액 비율의 상승 속도가 상당히 빠르게 진행되는 모습이다.

<그림 1> 국민연금 기여금과 급여액 추이

주 : NPC(기여금), NPB(급여액), NPC1(1인당 기여금), NPB1(1인당, 급여액), SNPC(기여금/가계소비지출 비중), SNPB(급여액/가계소비지출비중)

자료 : 국민연금공단; 한국은행

가계 소비지출에 영향을 미치는 경제변수로 소득변수인 가계가처분소득, 자산변수인 주택자산가치와 국민연금 기대자산, 그 외 가계부채 부담비율 등을 거론할 수 있다.

가계가처분소득은 가계 소득에서 세금과 공적연금 등 비소비지출을 제외하고 보조금 및 이전소득을 합한 것으로서 소비에 직접적으로 영향을 미치게 된다. 실질 가처분소득 증가율은 1988∼2015년 기간 중 연평균 4.8% 증가하였는데 1988∼2001년 기간에는 연평균 6.6% 증가한 반면 2002∼2015년 기간에는 연평균 3.4% 로 증가세가 상당히 둔화되었다.

주택이나 연금과 같은 가계자산은 소의 부(wealth)의 효과에 의하여 가계소비에 긍정적인 영향을 미치게 된다. 먼저 실질 주택자산가치를 살펴보면 전체적으로 상승세를 보이고 있으나 주택가격의 등락에 영향을 받는 모습이다. 국민연금 기대자산은 가입자가 지급받을 것으로 예상하는 연금급여액을 현재가치화한 것이다. 따라서 현재 시점에서 노령연금 수급자와 가입자의 기대자산을 계산하게 된다. 전체 기대연금자산에서 가입자의 기여금부분을 제외하면 순연금기대자산이 된다. 국민연금 순연금기대자산은 2015년 현재 1,640조원 수준이며 지난 2000년 600조원, 2006년 1,000조원을 상회하는 등 빠른 속도로 확대되고 있다.

주택자산가치와 연금기대자산의 추정 방법과 그 결과는 제Ⅳ장에서 상세히 설명하고 있다.

가계의 부채부담 정도는 소비에 미치는 영향이 상반될 수 있다. 가계부채가 증가하면 가계신용 제약으로 소비여력을 위축시킬 수 있지만 반면 가계부채가 가계신용을 확대하여 소비를 진작하는 역할을 할 수도 있다. 한국은행의 가계금융자산부채는 2015년 현재 1,422조원이며 이를 개인처분가능소득으로 나눈 비율은 160%인데, 1988년 59%에서 전체적으로 상승세를 보이고 있다. 가계부채부담비율이 소비에 어느 방향으로 영향을 미치는 가에 대하여는 실제 실증분석에서 판단할 문제로 생각된다.

<그림 2> 주요 변수 추이

주 : RYDR(실질 가처분소득 증가율), RHCP(실질 가계소비지출 증가율), RRHW(실질 주택자산가치 증가율), HDY(가계부채/명목 가처분소득 비율), PA(국민연금 기대자산), NPA(국민연금 순기대자산),

자료: 한국은행; 기재부; 통계청; 국민연금공단

Ⅳ. 소비함수 추정

1. 분석모형

통상 공적연금이 소비와 저축에 대한 영향을 분석하는 선행연구들의 경우 주로 생애주기소비함수(life cycle consumption function)에 따라 소비를 대상으로 실질 가처분소득, 부(wealth), 기대연금자산을 설명변수로 삼고 있으며 그 외 가계부채 수준과 인구구조변화 변수를 추가하는 방식을 취하고 있다.

먼저 소비와 부, 그리고 소득간의 관계를 살펴보고 실제 실증분석에서 사용할 수 있는 식을 검토하고자한다. 분석모형은 Campbell and Mankiw(1989)을 토대로 이를 수정한 김영일(2009)을 참고하였다.

가. 소비-부의 관계

가계의 동태적 소비결정은 현재 소비와 다음 기의 부(wealth) 사이에 성립하는 기간 간 예산제약조건(intertemporal budget constraint)을 만족시키게 된다.

[eqn: W_t+1 = (1+r_t+1 )(W_t - C_t )]

여기서 [eqn: W_t]와 [eqn: C_t]는 각각 [eqn: t]기의 부(aggregate wealth)와 소비(consumption), [eqn: r _{t+1}]은 [eqn: t]기와 [eqn: t+1]간의 부에 대한 수익률을 나타낸다. 즉, 다음 기의 부는 현재 부에서 소비하고 남은 부분과 이에 대한 수익률에서 결정된다. 윗식에 로그를 취한 후 테일러 전개(Taylor Extension)에 의해 1차 근사하면 로그선형화된 소비와 부 간의 관계식을 구할 수 있다.

[eqn: w _{t+1} -w _{t} APPROX k+r _{t+1} -(1-1/ rho )(c _{t} -w _{t} )]

소문자로 표시된 변수는 로그 변환된 값을 의미한다. 여기서 [eqn: rho]는 전체 부대비 투자된 부의 평균비율로서 1보다 작으며 [eqn: k]는 상수이다. 이식에서 부의 증가율은 상수에 부의 로그 수익률을 더하고 소비-부 로그비율의 ([eqn: 1-1/rho])만큼을 제외한 것이라는 것을 의미한다. 이 식을 다음 기의 부를 소거하는 방식으로 반복 대입하여 풀어 소비-부의 비율을 구하고 이에 미래에 대한 기대치를 적용하여 표현할 수 있다.

[eqn: c_t - w_t APPROX E_t sum _{i=1} ^{ INF } {rho^i } } (r_t+i - DELTAc_t+i ) + rho k / (1-rho)]

이 식에 따르면 현재 부와 소비의 비율(consumption-wealth ratio)은 미래 부에 대한 기대수익률과 기대소비 증가율에 의하여 결정된다. 부에 대한 기대수익률에 높거나 기대소비 증가율이 낮으면 현재 부에서 차지하는 소비의 비중이 커지게 된다. 한편 이식의 우변에서 미래의 부에 대한 기대수익률과 기대소비율 증가율의 차이는 안정적 시계열(stationary time series)이므로 좌변의 소비-부의 비율도 안정적 시계열이 된다. 따라서 소비-부의 비율이 평균회귀성향(mean reversion)을 가지므로 소비-부 사이에 장기적으로 안정적인 균형관계인 공적분관계(cointergration relationship)가 성립하게 된다.

한 경제의 부(W)를 인적요소(H)와 비인적요소(A)로 구분할 수 있으며 비인적요소의 부는 금융 및 실물자산의 합으로 구성된다. 전체 부에 대한 수익률은 부의 각 구성항목에 대한 수익률의 가중평균으로 주어진다. 한편 전체 부와 이에 대한 수익률은 자산이 전체 부에서 차지하는 평균적인 비율([eqn: omega])을 사용하여 로그선형근사할 수 있다.

[eqn: r_w,t = omega_t r_a,t +(1-omega )r_h,t].

여기서 [eqn: omega_t = A_t / W_t]

[eqn: w_t APPROX omega a_t +(1-omega)h_t]

[eqn: r_w,t APPROX omega r_a,t +(1-omega)r_h,t]

이 관계식들을 위의 소비-부의 로그 일차근사식에 대입하면 다음과 같은 소비-인적자본-자산 간의 식을 얻을 수 있다.

[eqn: c_t - omega a_t -(1-omega)h_t APPROXE_t sum _{ i=1} ^{ INF } {rho^i} _w [omega r_a,t+i +(1-omega)r_h,t+i ) - DELTAc_t+i ] +const]

인적자본(H)은 직접 관찰할 수 없는 변수이므로 노동소득(Y)을 인적자본의 소유에서 발생하는 배당소득(payment, dividend)으로 간주하면 노동소득과 인적자본 간에는 공적분관계가 성립하게 된다. 즉, 인적자본의 비정상적 요소(nonstationary component)가 노동소득에 의하여 설명되는 공적분식을 유도할 수 있다.

[eqn: h_t = kappa+y_t +z_h,t]

여기서 [eqn: kappa]는 상수, [eqn: y]는 로그 노동소득이다. [eqn: z_t]는 인적자본의 움직임 중 비정상적 요소를 노동소득에 의하여 설명하고 남는 정상적 요소(stationary component)이며, 이는 현재 기대되는 미래의 노동소득 증가율([eqn: DELTAy])과 인적자본 수익률([eqn: r_h])에 의하여 결정된다.

윗식을 소비-인적자본-자산 간의 관계식에 대입하면 소비-노동소득-자산 간에 성립하는 다음의 식을 얻게 된다.

[eqn: c _{t} - omega a _{t} -(1- omega )h _{t} APPROX E _{t} sum _{i=1} ^{INF } rho _{w} ^{i} [( omega r _{a,t+i} +(1- omega )r _{h,t+i} )- DELTA c _{t+i} ] +(1- omega )z _{h,t}]

이 식의 우변은 정상시계열을 형성하므로 좌변의 소비, 노동소득, 비인적자산의 로그선형결합도 정상시계열이 된다. 이는 소비, 노동소득, 자산의 세 변수가 장기균형인 공적분 관계를 형성함을 의미한다.

전체 부를 인적자본과 자산으로 구분하였는데 자산도 그 특성에 따라 하위항목으로 구분이 가능하다. 상대적으로 유동성이 높은 주식 등의 금융자산과 그렇지 못한 실물자산으로 구분할 수 있으며 국민연금과 같은 공적연금에 대한 기대자산도 포함할 수 있다. 여기서 전체 자산([eqn: A])이 두 가지 다른 형태의 자산([eqn: A _{1} , A_2])으로 구성되는 경우 소비-부의 장기균형식은 어떻게 달라지는가를 고려해 보자.

전체 부를 인적자본과 자산으로 구분할 때 사용한 논리를 적용하여 소비-부의 장기균형식을 유도할 수 있다. 부분 자산 [eqn: A_1]이 전체 자산 [eqn: A]에서 차지하는 평균적인 비중을 [eqn: pi]라고 할 때 전체 자산과 부분 자산 그리고 전체 자산의 수익률과 부분 자산 수익률 간의 로그선형 근사된 관계는 다음과 같이 표현될 수 있다.

[eqn: a_t APPROX pi a_1,t +(1-pi)a_2,t]

[eqn: r_a,t APPROX pi r_a1,t +(1-pi)r_a2,t]

이를 소비-노동소득-자산 간의 관계식에 대입하면 다음의 식을 얻을 수 있다.

[eqn: c _{t} - omega pi _{a} a _{1t} - omega (1- pi _{a} )a _{2,t} -(1- omega )y _{t}# ~~APPROX E _{t} sum _{i=1} ^{INF } rho _{w} ^{i} [( omega pi _{a} r _{a1,t+i} + omega (1- pi _{a} )r _{a2,t+i} +(1- omega )r _{h,t+i} )- DELTA c _{t+i} ]# ~~~~+(1- omega )z _{h,t}]

이 식의 우변은 정상시계열을 형성하므로 좌변도 정상시계열이 된다. 즉, 소비, 노동소득, 구성자산 간의 선형결합이 안정적 시계열을 형성하므로 이 변수들은 공적분 관계를 갖는다.

나. 소비-소득 관계

본 연구는 가계소비의 결정요인으로서 소득이외 국민연금 기대자산을 포함하는 자산의 변동에도 관심이 있으므로 소비와 소득을 포함한 요인 사이의 장기균형을 살펴본다. 소비-부의 장기균형으로부터 소비-총소득 간에도 공적분관계가 성립한다. 총소득([eqn: y_tot])을 전체 부([eqn: W])에서 발생하는 해당시기의 배당(dividend) 또는 지불(payment)로 생각하면 소득과 부 간에 다음과 같은 공적분관계가 성립한다.

[eqn: w_t = kappa_w +y_tot,t +z_w,t]

소문자는 해당변수의 로그 변화 값을 의미한다. 이 식에서 [eqn: z_w,t]는 부([eqn: W])의 비정상요소(nonstationary component)를 소득에 의하여 설명하고 남는 정상요소이며 이는 미래에 기대되는 소득증가율과 부의 기대수익률에 의하여 다음과 같이 결정된다.

[eqn: z_w,t = E_t sum _{ j=1} ^{ INF } rho^j ( DELTA y_tot,t+j -r_w,t+j )]

이 식을 위의 소비-부의 공적분식에 대입하면 소비-총소득의 관계식을 얻을 수 있다.

[eqn: c_t - y_tot,t APPROX E_t sum _{ i=1} ^{ INF } {rho^i}_w (r_w,t+i - DELTAc_t+i ) +z_w,t + const]

이 식의 우변을 구성하는 변수들이 정상시계열을 형성하므로 소비와 총소득간 선형결합으로 이루어진 좌변도 정상시계열이 된다. 이는 소비-총소득의 비율(consumption -income ratio)이 평균 회귀성향(mean reversion)을 갖으며 소비-총소득간에 공적분관계가 존재함을 의미한다. 따라서 소비는 장기적으로 소득의 흐름에 의하여 결정되며 이외의 요인들은 일시적인 효과(transitory effects)를 갖는다. 한편 현재의 소비-총소득 비율은 미래에 기대되는 소득증가율이 높아지거나 소비증가율이 낮아질 경우 상승하게 된다.

총소득증가율은 근로소득 증가율과 자산소득 증가율의 각각의 비중을 고려한 가중평균으로 표현할 수 있으므로 윗 식의 [eqn: z_w,t]는 다음과 같이 주어진다.

[eqn: z_w,t = E_t sum _{j=1} ^{ INF } {rho^i} (pi_l DELTA y_l,t+j +(1-pi _l ) DELTA y_a,t+j -r_w,t+j]

따라서 미래에 예상되는 자산소득 증가율의 변화는 현재 총소득대비 소비의 변화를 초래하는 요인이 된다. 한편 현재 자산가치는 미래에 예상되는 자산소득 흐름의 현재가치에 해당하므로 자산가치([eqn: a_t])와 자산소득([eqn: y_a,t])은 다음과 같은 일차근사식으로 표현될 수 있다.

[eqn: a_t - y_a,t APPROX const+ sum _{ j=1} ^{ INF } {rho^j-1}_a ( DELTA y_a,t+j -r_a,t+j )]

자산소득 대비 자산가치의 비율은 자산소득의 예상 증가율과 자산의 기대수익률 등에 의하여 결정되는데 배당 등 자산소득의 예상 증가율이 높아지거나 자산의 기대수익률이 낮아지게 되면 이 비율은 상승하게 된다. 따라서 미래에 예상되는 자산소득 증가율의 변화는 현재의 자산소득 대비 자산가치에 반영되므로 자산소득대비 자산가치의 변화는 현재의 소득대비 소비의 변화를 설명하는 요인이 된다.

다. 소비-부의 동태적 경로와 실증분석모형

가계가 직면한 기간 간 예산제약, 즉 소비와 부의 축적에 대한 관계식으로부터 소비-부 사이에 성립하는 공적분관계식을 유도하였다. 이러한 공적분벡터(cointegration vector)의 존재는 이를 구성하는 적어도 한 변수의 조정에 의하여 공적분오차(cointegration error)가 수정(correction)되는 과정이 수반된다는 것을 의미한다. 따라서 소비-부 사이의 장기균형을 의미하는 공적분관계가 성립할 경우 소비 또는 부의 조정을 통해 장기균형으로부터의 일시적인 이탈인 공적분오차가 제거된다.

가계의 예산제약으로부터 소비-부(소득) 사이에 성립하는 공적분관계는 장기의 목표소비가 소득의 흐름에 의하여 결정되며 이외의 요인은 소비의 움직임에 대해 일시적인 효과가 있음을 의미한다. 미래의 자산소득 등 소득증가율에 대한 기대(expectation)의 변화는 소득 이외에 소비의 변화를 설명하는 요인이 될 수 있다. 한편 미래 자산소득 증가율에 대한 기대의 변화는 현재의 자산소득대비 자산가치의 변화에 반영되므로 자산소득대비 자산가치의 변화는 소득과 함께 가계소비의 변화에 대하여 설명력을 가지게 된다. 이에 기초하여 장기 소비식을 구성하면 다음과 같은 분석모형을 구축할 수 있다.

[eqn: c_t = alpha_0 +alpha_1 y_tot,t + alpha_2 (a_t -y_a,t )+ epsilon_t]

여기서 [eqn: c_t], [eqn: y_tot,t], [eqn: y_a,t], [eqn: a_t]는 각각 로그를 취한 소비, 총소득, 자산소득, 자산가치를 의미하며, [eqn: epsilon_t]는 잔차이다. 자산소득의 변화가 상당부분 소득의 변화에 반영될 수 있으므로 장기 소비 수준이 소득과 자산가치에 의하여 설명되는 다음의 회귀분석모형을 고려할 수 있다.

[eqn: c_t = alpha_0 +alpha_1 y_tot,t + alpha_2 a_t + epsilon_t]

본 연구에서는 자산가치를 주택에 대한 실물자산([eqn: hw_t])과 국민연금에 대한 기대연금자산([eqn: sw_t])으로 구분하여 장기 소비식을 검토하였으며, 단기에서 소비의 동태적 조정과정을 오차수정모형(ECM)에 의하여 설명하고자 한다.

[eqn: c_t = alpha_0 +alpha_1 y_tot,t + alpha_2 hw_t + alpha_3 sw_t + epsilon_t]

[eqn: DELTA c _{t} = beta _{0} + beta _{1} DELTA y _{tot,t} + beta _{2} DELTA hw _{t} + beta _{3} DELTA sw _{t} # ~~~~~+ gamma (c _{t-1} - alpha _{0} - alpha _{1} y _{tot,t-1} `-` alpha _{2} hw_t-1 - alpha_3 sw_t-1 ) + e _{t}]

2. 실증분석

가. 분석자료

실증분석을 위한 자료로써 가계소비지출, 가계처분가능소득, 주택자산가치, 국민연금기대자산 및 기여금, 가계부채/소득 비중, 금리 등이 사용되었으며 모든 변수들은 실질변수이다.

소득자료는 한국은행 국민계정 통계에서 가계 처분가능소득을 사용하였다. 주택자산가치는 관찰가능하지 않으므로 이항용(2004)과 Kim and Lee(2005)에서 사용한 방법을 따랐다. 즉, 통계청의 1997년 국부조사통계에서의 순주택자산가치를 같은 시점의 주택호수로 나누어 당해 연도 주택단가를 구하고 이를 KB은행의 주택매매가격지수를 이용 연장하여 주택단가의 시계열을 계산하고, 이에 국토해양부의 주택보유수 시계열통계를 곱하여 명목주택자산 시계열을 구하고 여기에서 한국은행의 주택자금 대출금을 차감하여 주택의 순자산가치를 구하였으며 이를 물가로 나누었다.

국민연금 기대자산은 가입자 이력자료를 토대로 제3차 재정계산에서의 전망자료를 결합하여 추계하였다. [eqn: t]년도(기준시점)에서의 국민연금 기대자산([eqn: E[B _{t} ]])는 다음과 같이 표현된다.

[eqn: E[B _{t} ]= sum _{y=t} ^{t+82} ~ sum _{s=1} ^{s=2} ~ sum _{g=b _{y}} ^{100} Bf[y,s,g] TIMES Dr[y]]

여기서 [eqn: Bf[y,s,g]]는 연도별([eqn: y]), 성별([eqn: s]), 연령별([eqn: g]) 노령연금액이며, [eqn: Dr[y]]는 [eqn: y]년도에 적용되는 할인율이다. [eqn: b_{y}]는 [eqn: y]년도에 노령연금 수급이 가능한 최저 연령이며, 100세를 한계연령으로 가정하였다. ‘[eqn: t+82]’는 [eqn: t]년도에 18세인 가입자 코호트(cohort)가 100세가 되는 연도를 의미한다.

[eqn: t]년도(기준시점)에서의 국민연금 순기대자산은 기대자산에서 국민연금 보험료 납부액 부분을 차감하여 계산하였다. [eqn: t]년도(기준시점)에서의 보험료 납부금액([eqn: E[P _{t} ]])은 다음과 같이 표현할 수 있다.

[eqn: E[P _{t} ]= sum _{y=t} ^{t+59} ~ sum _{s=1} ^{s=2} ~ sum _{g=18} ^{59} Pr[y,s,g] TIMES Dr[y]]

여기서 [eqn: Pr[y,s,g]]는 연도별([eqn: y]), 성별([eqn: s]), 연령별([eqn: g]) 보험료 납부금액이다.

기준시점은 국민연금제도가 시작한 1988년부터 2015년까지 각 년도별로 산출하였으며, 할인율은 3차 재정계산(2013)에서의 기본가정 하에서의 명목금리를 적용하였다.

[eqn: Bf[y,s,g]]과 [eqn: Pr[y,s,g]]에 대하여 2015년까지의 [eqn: y]년도에 대해서는 국민연금 통계연보의 집계된(aggregated) 실적자료 사용하였으며, 2016년부터의 [eqn: y]년도에 대해서는 3차 재정계산 기본가정 하에서 산출되는 전망자료를 사용하였다.

한편 가계의 소득대비 부채 비율은 한국은행 자금순환표 중 가계부문의 부채 잔액을 가계 총처분가능소득으로 나누어 구하였다.

사용되는 자료 중에서 가계주택자산과 국민연금 기대자산은 연간자료를 분기자료로 interporation하였으며, 주택자산가치와 국민연금 기여금은 소비자물가로 나누어 실질화하였다. 또한 모든 자료들은 X-11 ARIMA 방법으로 계절조정을 하였다.

가계소비지출(hcp)에 대하여 실질 가계 총처분소득(ydr), 실질 가계주택자산가치(rhw), 국민연금 순기대자산(npa), 실질 국민연금기여금(scr), 처분가능소득대비 가계부채 비율(hdy)로 설명하고자 한다. 분석기간은 1995년 1/4분기부터 2015년 4/4분기까지의 44분기이다.

분석에서 사용되는 자료들의 기초통계량을 검토하면 다음의 표와 같다.

<표 1> 기초 통계량

변수명	평균	표준편차	변수명	평균	표준편차
lhcp	11.66	0.30	dlhcp	0.010	0.019
lydr	12.29	0.37	dlydr	0.012	0.014
lrhw	12.34	0.12	dlrhw	0.016	0.019
lnpa	14.05	0.49	dlnpa	0.015	0.012
lscr	8.18	0.85	dlscr	0.029	0.060
lhdy	14.05	0.49	dlhdy	0.015	0.012

주 : 변수명에서 hcp은 실질 가계소비지출, ydr은 실질 처분가능소득,  rhw는 실질 순주택자산, pa는 실질 국민연금 기대자산, scr은 실질 연금기여금, hdy는 가계부채/경상 처분가능소득 비율이며, 변수명 앞의 l과 dl은 각각 로그치와 로그차분을 의미함

다음의 그림은 가계소비지출(hcp), 실질처분가능소득(ydr), 실질 가계주택자산(rhw), 실질 국민연금 순기대자산(npa), 실질 국민연금기여금(scr), 가계부채/경상 가처분소득 비율(hdy)의 추이를 그린 것이다.

<그림 3> 주요 변수들의 추이

나.  단위근 및 공적분 검정

본 분석에서 사용되는 실질 가계소비지출, 실질 처분가능소득, 실질 가계주택자산, 가계부채/경상 가처분소득 비율, 실질 국민연금 기대자산 그리고 실질 국민연금기여금의 시계열자료에 대하여 정상성(stationarity)문제를 살펴보았다. 어떤 시계열에 대하여 일시적 충격이 가하여졌을 때 정상적(stationary) 시계열은 충격의 시간적 효과가 사라지면 장기적으로 평균수준으로 회복되지만 비정상적(non stationary) 시계열은 평균 또는 분산이 시간에 의존하는 구조를 지니므로 장기적으로 평균수준으로 회복하지 못하거나, 분산이 시간에 따라 무한대로 발산하게 된다. 단위근이 존재하는 시계열들 간의 관계를 회귀분석하면 임의보행(random walk)하는 오차를 초래하여 변수들 간에 의미있는 관계가 존재한다고 보기 어려운 가성적 회귀(spurious regression) 문제를 생길 수 있다. 즉 단위근이 포함된 시계열에 대한 최소자승법의 추정치는 일치(consistent)하지 않으며 전통적 통계치는 신뢰할 수 없게 된다.

시계열의 정상성(stationarity) 여부를 살펴보고자 단위근 검정(unit-root test)을 실시하였으며 Agumented Dickey-Fuller(ADF) 검정과 Phillips-Perron(PP) 검정법을 사용하였다. 먼저 수준변수에 대한 검정결과 5% 유의수준 기준에서 국민연금 기여금이 상수항이 포함된 검정에서 단위근이 존재한다는 귀무가설을 기각하고 있으나 그 외 모든 변수에서 기각하지 못하였다. 다음으로 변수를 1차 차분한 시계열에 대하여 단위근 검정을 실시한 결과 모든 변수들에서 모두 단위근이 존재하지 않는다고 나타났다. 따라서 본 분석에서 사용되는 전체 변수들은 단위근이 1개인 시계열인 것으로 판단된다.

<표 2> 단위근 검정

변수명	수준변수				차분변수
	ADF 검정		PP 검정		ADF 검정		PP 검정
	C	C, T	C	C, T	C	C, T	C	C, T
hcp	-2.23(1)	-2.37(1)	-2.64(1)	-2.21(1)	-7.33(0)	-7.59(0)	-7.33(2)	-7.59(0)
ydr	-2.59(1)	-2.05(1)	-3.00(5)	-1.87(4)	-7.02(0)	-7.52(0)	-7.06(3)	-7.24(7)
rhw	-1.96(1)	-2.76(1)	-1.62(7)	-2.00(7)	-4.12(0)	-4.10(0)	-4.11(2)	-4.09(2)
npa	-2.17(1)	-0.86(1)	-2.91(6)	-0.26(6)	-3.22(0)	-3.83(0)	-3.17(8)	-3.57(9)
scr	-3.58(0)	-1.67(0)	-3.57(3)	-1.68(2)	-5.86(1)	-10.13(0)	-9.40(4)	-10.13(2)
hdy	-0.52(1)	-3.16(2)	-0.69(6)	-2.62(6)	-7.54(0)	-7.50(0)	-7.87(5)	-7.83(5)

주 : 1) C와 T는 검정 추정식에서 각각 상수항과 추세치의 포함여부를 의미함.

2) hcp는 실질 가계소비지출, ydr은 실질 가계가처분소득, rhw는 실질 주택자산, npa는 국민연금 순기대자산, scr은 실질 국민연금 기여금, hdy는 가계부채/경상 가처분소득 비율이며, 수준변수는 로그치, 차분변수는 로그차분치임.

3) 임계치는 상수항이 있는 경우 유의수준 1%, 5%, 10%에서 각각 –3.50, -2.89, -2.58이며, 상수항과 추세치가 있는 경우 유의수준 1%, 5%, 10%에서 각각 –4.05, -3.45, -3.15임.

4) 각 통계량은 t-통계량이며, ( )안의 수치는 ADF의 경우 SIC(Schwartz Information Criterion)를 사용한 시차수, Phillips-Perron의 경우 Bartlett Kernel을 이용한 Newey-West의 Band width임.

가계소비지출식에 대하여 변수들 간 장기적 균형관계의 존재 여부를 Johansen 검정법을 사용하여 살펴보고자 한다. 먼저 변수들을 선정한 다음 적정한 시차를 정하는 것이 필요하다. 통상 적정시차 검토를 위하여 우도비검정(likelihood ratio test), AIC (Akaike information Criteria)와 SBC(Schwarz Bayesian Criteria) 등의 기준을 사용하여 판단할 수 있다.

적정 시차 수를 검토한 결과 우도비검정(LR)에서는 5인 반면 AIC 통계량에서는 8 그리고 SBC 통계량에서는 2로 나타났다. 통상 AIC는 소표본에서 일치성을 띠지 않으며 시차를 큰 값으로 판단하는 경우가 있음을 감안할 필요가 있다. 추가적으로 HQ(Hannan-Quinn information criterion) 검정을 실시한 결과 적정시차가 2로 나타났다. 본 연구에서는 적정시차를 2로 정하였다.

<표 3> VAR 모형 적정시차 판별

검정법	시차수
	1	2	3	4	5	6	7	8
LR	1716.82	151.79	55.34	63.48	64.90*	43.63	34.27	48.47
AIC	-32.22	-33.29	-33.26	-33.41	-33.66	-33.64	-33.54	-33.82*
SBC	-31.09	-31.21*	-30.22	-29.40	-28.69	-27.71	-26.65	-25.97
HQ	-31.76	-32.45*	-32.03	-31.79	-31.65	-31.25	-30.76	-30.65

주 : 상수항을 포함한 VAR 모형에서 계산된 것임

다음으로 실질 가계소비지출, 실질 가계 가처분소득, 실질 주택자산가치, 국민연금 순기대자산과 기여금 그리고 가계처분소득대비 가계부채 비율 등 6변수 간에 공적분관계가 존재하는 지의 여부를 Johansen 검정으로 확인하였다. 이 검정법은 공적분되어 있는 방정식의 개수를 결정할 수 있으며 그 수가 공적분 계수(cointergration rank)가 된다. 자료에서는 선형의 확정적 추세(linear deterministic trend)가 존재하며 공적분식에서는 상수항이 있으나 추세치가 없는 모형을 가정하였다.

검정결과 5% 유의수준에서 trace 검정에서는 3개의 공적분 관계식이 존재하지만 Maximum Eigenvalue 검정에서는 1개의 공적분관계식이 존재하는 것으로 나타났다. 추가적으로 시차수를 늘려가면서 다시 공적분검정을 실시한 결과 시차 5에서 trace 검정과 Maximum Eigenvalue 검정 모두 3개의 공적분 관계식이 존재하는 것으로 나타났다.

<표 4> 공적분검정 결과

공적분 최대 개수	특성근	trace 통계량	임계치(5%)	maximun eigenvalue	임계치(5%)
r=0	0.326	125.85*	95.75	39.92	40.08
r≤1	0.295	85.94*	69.82	35.28*	33.88
r≤2	0.186	50.66	47.86	20.74	27.58
r≤3	0.163	29.92*	29.80	18.03	21.13

주 : *표시는 5% 유의수준에서 귀무가설의 기각을 의미함

다. 모형 추정 결과

공적분관계가 존재한다는 것은 설명변수의 내생성에 관계없이 장기 식의 계수가 일관되게(consistent) 추정될 수 있음을 의미하며 일반화 최소자승법(OLS)와 같은 추정방법을 사용할 수 있다. 그러나 일반화 최소자승법에 의하여 추정된 표준오차는 설명변수의 내생성에 의하여 영향을 받게 된다. 이에 대하여 본 연구에서는 FMLS(fully modified least squares) 방법으로 장기 소비지출식을 추정하였다.

장기 가계소비식을 추정한 결과 설명변수에서의 추정계수들은 부호가 당초 예상과 일치하며 통계적 유의도도 양호하게 나타났다. 실질 가계처분가능소득(ydr)의 경우 0.69의 양의 계수로 나타나 소득 흐름이 가계소비지출에 대하여 중요한 요인인 것으로 파악된다. 자산변수에서 실질 주택자산가치(rhw)는 0.1의 양으로 나타나 주택자산 가치의 상승이 소득효과로 소비에 긍정적 영향을 주는 것으로 보인다. 국민연금 순기대자산(npa)도 0.07의 양으로 추정계수는 작지만 통계적으로 유의하여 소비주체가 연금에 대한 기대자산 증가 시 소비지출을 늘리는 방향으로 움직여 왔음을 보여주었다. 반면 실질 국민연금 기여금(scr)의 경우 –0.18의 음으로 나타나 이의 확대는 소비자출에 부정적 영향을 미치고 있음을 보였다. 한편 가계부채의 처분가능소득대비 비율(hdy)은 0.1의 양으로 나타나 가계부채가 소득대비 증가하는 경우 예산제약 효과로 소비지출에 부정적 영향을 미치기 보다 유동성 확대로 소비에 긍정적으로 작용하였음을 시사하였다.

<표 5> 장기 가계소비식 추정(FMLS)

상수항	lydr	lrhw	lnpa	lscr	lhdy	[eqn: {bar R}^2]
2.32 (5.18)	0.69 (17.38)	0.08 (2.11)	0.07 (4.71)	-0.18 (-4.41)	0.11 (2.05)	0.99

주 : ( )안의 수치는 t-통계량임

한편 가계소비지출식에서 각 변수들의 탄력성이 기간에 따라 어떻게 변화하고 있는가를 검토하였다. 이를 위하여 10년의 이동표본구간을 초기부터 이동하면서 장기소비식을 추정하고 각 추정계수의 변화를 살펴보았다. 다음의 그림은 각 변수들의 추정계수와 이의 2 표준오차(2 standard error) 범위의 신뢰구간(confidence interval)을 나타낸 것이다.

변수별 추정계수의 변화를 살펴보면 실질 가계총가처분소득(lydr)의 경우 추정계수가 대체적으로 0.7 내외의 수준을 유지하는 것으로 나타났다. 자산변수 중에서 실질 주택자산가치(lrhw)의 경우 최근 들어와 소폭의 양수를 보이고 있다. 국민연금 기대자산(lnpa)은 2000년대 중반까지 0.2를 상회하였다가 음수로 낮아졌지만 최근 들어 높아지는 모습이다. 국민연금 기여금(lscr)은 대체적으로 음수를 보이고 있다. 가계부채/처분가능소득 비율(lhdy)은 지속적으로 양의 계수를 보이고 있다.

<그림 4> 가계소비식 추정계수 변화 추이

가계소비지출식에 대한 공적분검정에서 변수들 간에 장기적인 균형관계가 존재하는 것으로 나타났으므로 가계소비의 장기균형으로의 조정과정을 묘사하는 단기에서 소득과 자산 등의 변수가 가계소비지출에 대한 미치는 동태적인 영향을 오차수정모형으로 살펴보고자 한다. 먼저 단순하게 공적분회귀식에서의 오차항을 단기동태식에 넣은 식을 추정하였다.

각 변수들의 추정계수의 부호는 예상과 일치하였으며 통계적 유의성도 양호하게 나타났다. 먼저 오차항은 음수이며 통계적으로 유의하였는데 전기에서 균형치와 실제치 차이의 절반 정도가 금기의 가계소비지출 변동에 반영되고 있다. 지속성을 반영하는 내생시차변수는 유의하지 않았다. 설명변수들 중에서 실질처분가능소득 변동률은 가계소비지출 변동에 대하여 0.9의 양의 추정치로 나타났다. 자산변수 중에서 실질 주택자산가치는 0.2의 양의 계수로 나타나 주택자산 가치의 상승이 소비에 긍정적 영향을 주며, 국민연금 순기대자산도 0.1의 양의 계수이며 통계적으로 유의하여 연금기대자산의 확대가 가계지출을 확대하는 역할을 하고 있다고 해석할 수 있다. 반면 국민연금 실질기여금은 –0.3의 음의 추정치로 나타나 기여금 확대가 가계지출을 위축시키는 것으로 보인다. 그 외 처분가능소득대비 가계부채 비율도 0.2의 양의 계수로 나타나 가계부채가 유동성제약으로 소비를 억제하는 역할보다 소비를 위하여 유동성을 확대하는 역할을 하였음을 의미하였다.

<표 6> 단기 가계소비식 추정(ECM)

오차항(-1)	dlhcp(-1)	dlydr	dlrhw	dlnpa	dlscr	dlhdy	[eqn: {bar R}^2] / D.W.
-0.40 (-4.42)	0.05 (0.64)	0.95 (9.62)	0.20 (2.39)	0.07 (3.53)	-0.33 (-6.09)	0.22 (3.15)	0.99 1.88

주 : ( )안의 수치는 t-통계량임

다음으로 변수들 간의 장기적 균형관계를 고려하여 VEC(Vector Error Correction) 모형을 구축하고 분석할 수 있겠다. 다음의 VEC에서의 충격반응함수 그림은 각 변수들의 표준편차 충격에 대한 가계소비지출의 반응을 나타난 것이다. 가계처분가능소득 충격에 대하여 가계소비는 영향을 받고 장기적으로 지속되는 것으로 나타났다. 주택자산가치 충격에 대하여 가계소비는 상당한 시차를 두고 반응하지만 장기적으로 지속되는 것으로 보인다. 국민연금 순기대자산의 경우 가계소비가 빠르게 반응하며 장기적으로 지속되는 것으로 나타났다. 국민연금 기여금 충격에 대하여 가계소비는 즉각적으로 하락하며 장기 지속성을 갖는 것으로 파악된다. 마지막으로 가계부채의 처분가능소득대비 비율 충격에 대하여 가계소비는 단기에서는 양의 방향으로 움직이다가 이후 음의 방향으로 전환되며 이는 장기 지속성을 지니는 것으로 나타났다. 이는 충격 초반기에 유동성 확대로 소비 진작 효과가 존재하지만 그 이후 오히려 유동성 제약의 효과로 소비가 위축될 수 있음을 시사한다.

<그림 5> VEC 충격반응함수

Ⅴ. 요약

국민연금제도는 가계가 노동시장에서 은퇴 후 발생하는 소득저하에 대처하는 사회보험으로서의 역할을 담당하고 있다. 가계는 소득 흐름이외 자산가치의 변동과 가계부채 등을 고려하여 소비를 결정하게 된다. 그 과정에서 국민연금의 가입자가 받을 것으로 예상하는 기대자산도 가계의 소비에 영향을 미칠 수 있다. 국민연금과 가계소비에 대한 연구는 중요하지만 상대적으로 많지 않다. 본 연구에서는 가계소비에 대하여 소득 흐름이외 국민연금의 기대자산과 기여금의 역할에 대하여 명시적으로 살펴보았다.

가계소비식에 대한 실증분석에서 가계 처분가능소득, 실물자산인 주택자산가치, 가계부채의 처분가능소득대비 비율, 국민연금 기대자산과 기여금 등의 변수를 고려하였다. 계량방법으로 공적분회귀식과 오차수정모형을 사용하였다.

가계소비 장단기식 추정결과 처분가능소득과 주택자산가치의 경우 양의 계수로 나타나 가계 소득 및 주택자산 증가가 소비지출에 긍정적 영향을 주는 것으로 보인다. 국민연금 순기대자산은 양으로 나타나 이의 증가가 소비지출을 확대시키는 긍정적 영향을 주는 반면 실질 연금기여금의 경우 음으로 나타나 소비지출에 부정적 영향을 주는 것으로 보인다. 한편 가계부채의 처분가능소득대비 비율은 장기 추정식에서는 양으로 나타나 가계부채가 소비를 위한 유동성 확대 역할을 하고 있음을 의미하였지만 단기 추정식에서는 장기적으로 예산제약으로 인한 소비 위축을 시사하였다.

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